7. sınıf · Matematik · Tema 4 (2) · Bölüm 1/5
Dairenin Alanı Neden π·r²? Pizzayı Dikdörtgene Çevir
1 dk 5 sn · Oynat'a basınca video YouTube'dan (youtube-nocookie.com) yüklenir; önce bağlantı kurulmaz. Gizlilik
Önce tahmin et
Yarıçap 2 katı olursa alan?
Cevabı göster
B) 4 katı — nedeni videoda.
Kısaca LGS notu
Dairenin alanı = π · r²
Yarıçap 2 kat → alan 4 kat
Kısacası: dairenin alanı, pi ile yarıçapın karesinin çarpımıdır.
Öğrenme çıktısı
MAT.7.4.7 Dikdörtgenin, paralelkenarın alanına ve çemberin uzunluğuna ilişkin deneyimlerini dairenin alan bağıntısına yansıtabilme
Matematik · 4.Tema: Geometrik Nicelikler (2)
Veliler ve öğretmenler için
Daire eş dilimlere kesilip dizilince dikdörtgene benzer; kenarları çemberin yarısı ve yarıçaptır, alan π·r² olur. Yarıçap iki katına çıkınca alan dört katına çıkar.
Öneri: videoyu tahmin sorusundan sonra durdurun, cevabı birlikte tartışın; sonra izleyip özeti sesli tekrar edin.
Videonun metni
Dilimleyip yan yana dizersen yuvarlak pizza dikdörtgene döner. Alanı da oradan çıkar.
Dikdörtgenin alanını biliyorsun, çemberin uzunluğunu da. İkisi birleşince dairenin alanı çıkar.
Yarıçapı iki katı olan pizza kaç kat büyük?
Yarıçap iki kat uzadı diye iki kat sanılır; oysa alan iki yönde büyür.
Daireyi sekiz eş dilime kes, dilimleri bir yukarı bir aşağı yan yana diz.
Dilim inceldikçe dikdörtgen çıkar: kenarları çemberin yarısı ve yarıçap. Alan, ikisinin çarpımı.
Yarıçap iki kat olunca iki kenar da uzar; alan dört katına çıkar.
Halaydaki halka düz sıraya geçince kişi sayısı değişmez. Dizilen dilimlerin alanı da değişmez.
Kısacası: dairenin alanı, pi ile yarıçapın karesinin çarpımıdır.
Peki tek bir dilimin alanını nasıl bulursun?