7. sınıf · Matematik · Tema 4 (2) · Bölüm 2/5
Daire Diliminin Alanı: Açı 2 Kat Olursa Ne Olur?
1 dk 2 sn · Oynat'a basınca video YouTube'dan (youtube-nocookie.com) yüklenir; önce bağlantı kurulmaz. Gizlilik
Önce tahmin et
Merkez açı 2 katı olursa alan?
Cevabı göster
A) 2 katı — nedeni videoda.
Kısaca LGS notu
Dilimin alanı açıyla orantılı
açı / 360 × dairenin alanı
Kısacası: açı tam turun kaçıysa, dilimin alanı da dairenin o kadarıdır.
Öğrenme çıktısı
MAT.7.4.8 Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkarak daire ve daire diliminin alanları arasındaki ilişkiye yönelik analojik akıl yürütebilme
Matematik · 4.Tema: Geometrik Nicelikler (2)
Veliler ve öğretmenler için
Daire diliminin alanı merkez açının ölçüsüyle orantılıdır: 90° dairenin dörtte biri, açı iki katına çıkınca alan da iki katına çıkar. Yay uzunluğu da aynı oranda değişir.
Öneri: videoyu tahmin sorusundan sonra durdurun, cevabı birlikte tartışın; sonra izleyip özeti sesli tekrar edin.
Videonun metni
Dilimin açısını iki katına çıkar: pizza dilimi dört kat değil, iki kat büyür.
Adil paylaşım için dilimin alanının açıyla nasıl değiştiğini bilmen gerekir.
Merkez açı iki katı olursa dilimin alanı?
Yarıçap iki kat olunca alan dört kat oluyordu; açı için de öyle sanılır.
Doksan derece, tam turun dörtte biri. Dilimin alanı da dairenin dörtte biri.
Yarıçap sabit, açı altmıştan yüz yirmiye çıkıyor: dilimin alanı tam iki kat.
Yay uzunluğu da aynı oranda büyür; açı, yay ve alan birlikte orantılıdır.
Yelkovan on beş dakikada çeyrek tur atar. Taradığı alan da kadranın dörtte biri.
Kısacası: açı tam turun kaçıysa, dilimin alanı da dairenin o kadarıdır.
Peki açıyı iki katına çıkarırsan ne olur?