7. sınıf · Matematik · Tema 2 · Bölüm 4/5
Yüz Örnek Neden İspat Değil?
1 dk 9 sn · Oynat'a basınca video YouTube'dan (youtube-nocookie.com) yüklenir; önce bağlantı kurulmaz. Gizlilik
Önce tahmin et
İki tek sayının toplamı?
Cevabı göster
B) Her zaman çift — nedeni videoda.
Kısaca LGS notu
Örnek destekler, ispat kanıtlar
2(k + m + 1): her zaman çift
Kısacası: örnekler varsayımı destekler, bütün sayılar için gerekçe veren ispat kanıtlar.
Öğrenme çıktısı
MAT.7.2.3 Sayılar ve özelliklerini içeren ispatlara ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme
Matematik · 2.Tema: İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler
Veliler ve öğretmenler için
Bu video 'birkaç örnekte doğru çıktıysa kural ispatlanmıştır' yanılgısını düzeltir. İki tek sayının toplamı üzerinden varsayım, örüntü sınama, tersine örnek ve cebirsel ispat adımlarını gösterir. Sınavlarda sık sorulan 'örnek mi, ispat mı' ayrımı için kısa ve net bir kaynak.
Öneri: videoyu tahmin sorusundan sonra durdurun, cevabı birlikte tartışın; sonra izleyip özeti sesli tekrar edin.
Videonun metni
Bir kuralı yüz örnekle doğrulasan bile matematik buna hâlâ kanıt demiyor.
Çünkü sayılar sonsuzdur; yüz birinci örnek bütün varsayımını tek başına yıkabilir.
Sence iki tek sayının toplamı ne olur?
Üç örnekle bitti sanırsın; tek sayılar asal kuralı üç, beş, yedide tutar, dokuzda çöker.
Üç artı beş sekiz, yedi artı dokuz on altı; örnekler destekler, ispatlamaz.
Biri iki k artı bir, öteki iki m artı bir; toplam ikinin katı.
Tek bir karşı örnek varsayımı yıkar; ispatlanan önerme iki çift sayıya da uyarlanır.
Okulda herkes sağ elli demek için yüz kişi yetmez; tek solak çökertir.
Kısacası: örnekler varsayımı destekler, bütün sayılar için gerekçe veren ispat kanıtlar.
Peki ispatın adımlarını sırayla nasıl yazarsın; yüz örnek bir kuralı kanıtlar mı?
← Tema 2: İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler — tüm videolar